Διακριτά Μαθηματικά
Πληροφορίες Μαθήματος
Το μάθημα αυτό διδάσκεται ως Υποχρεωτικό Μάθημα Χειμερινού Εξαμήνου στο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πατρών.
Εδώ μπορείτε να βρείτε πληροφορίες σχετικά με τις διαλέξεις, την ύλη και τις ανακοινώσεις του μαθήματος. Για σχόλια ή ερωτήσεις μπορείτε να επικοινωνήσετε στα mail:
bouras at cti dot gr και bouras at ceid dot upatras dot gr.
- [25/09/2019] Για το ακαδημαϊκό έτος 2019-2020 το μάθημα θα διεξάγεται κάθε Δευτέρα 12:00-14:00 (Φροντιστήριο) στην αίθουσα ΑΑ στη Πρυτανεία και Πέμπτη 9:00-11:00 (Θεωρία) στην αίθουσα ΒΑ του Β κτιρίου. Ημερομηνία έναρξης των μαθημάτων είναι η Δευτέρα 30 Σεπτεμβρίου.
Οι ώρες γραφείου για τη Θεωρία θα είναι: Δευτέρα και Πέμπτη 11:00-12:00 και για το φροντιστήριο Τρίτη 10:00-11:00. Συνάντηση μπορεί να ορισθεί και μετά απο επικοινωνία με e-mail στο bouras@ceid.upatras.gr για τη Θεωρία και και στο emichos@ceid.upatras.gr για το Φροντιστήριο. - [16/10/2019] Για την ερχόμενη εβδομάδα (21-25/10/2019) το μάθημα θεωρίας θα διεξαχθεί την Δευτέρα 21/10 και το φροντιστήριο θα διεξαχθεί την Πέμπτη 24/10.
- [30/10/2019] Για την επόμενη εβδομάδα (4-8/11/2019) και την μεθεπόμενη εβδομάδα (11-15/11/2019) το μάθημα θεωρίας θα διεξαχθεί τις Δευτέρες (4/11 και 11/11) και το φροντιστήριο θα διεξαχθεί τις Πέμπτες (7/11 και 14/11).
- [05/11/2019] Την Πέμπτη 14/11/2019 θα πραγματοποιηθεί μάθημα θεωρίας και όχι το φροντιστήριο του μαθήματος.
- [12/12/2019] Την Δευτέρα 23/12/2019 δεν θα πραγματοποιηθεί φροντιστήριο για τα Διακριτά μαθηματικά και την Πέμπτη 9/1/2020 θα πραγματοποιηθεί επαναληπτικό μάθημα στην ύλη του μαθήματος.
Στοιχειώδης Συνδυαστική:
Εισαγωγή Ομάδες ίδιων (μη διακεκριμένων) αντικειμένων
Συνδυασμοί και διατάξεις με επανάληψη
Υποσύνολα
Διανομές αντικειμένων σε υποδοχές
Διωνυμικοί συντελεστές
Γεννήτριες Συναρτήσεις:
Ιδιότητες των Γεννητριών Συναρτήσεων
Απαριθμητές
Εκθετικές Γεννήτριες Συναρτήσεις
Σχέσεις Αναδρομής
Γραμμικές Σχέσεις Αναδρομής με σταθερούς συντελεστές
Μη γραμμικές Σχέσεις Αναδρομής
Θεωρία Μέτρησης Polyá
Ιδιότητες Αντιμεταθέσεων
Τύπος του Burnside
Θεώρημα Polyá
Αρχή Εγκλεισμού - Αποκλεισμού
[30/09/2019] Εισαγωγή στα Διακριτά Μαθηματικά. Πρώτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική.
[02/10/2019] Δεύτερη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Ομάδες ίδιων (μη διακεκριμένων) αντικειμένων".
[7/10/2019] Πρώτο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Ομάδες ίδιων (μη διακεκριμένων) αντικειμένων".
[10/10/2019] Τρίτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Συνδυασμοί & Διατάξεις με επανάληψη".
[14/10/2019] Δεύτερο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Συνδυασμοί & Διατάξεις με επανάληψη".
[17/10/2019] Τέταρτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Ομάδες ίδιων (μη διακεκριμένων) αντικειμένων".
[21/10/2019] Πέμπτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διανομή Αντικειμένων σε Υποδοχές".
[26/10/2019] Τρίτο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διανομή Αντικειμένων σε Υποδοχές".
[04/11/2019] Έκτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διωνυμικοί Συντελεστές".
[07/11/2019] Τέταρτο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διωνυμικοί Συντελεστές".
[11/11/2019] Πρώτη διάλεξη στις Γεννήτριες Συναρτήσεις.
[15/11/2019] Δεύτερη διάλεξη στις Γεννήτριες Συναρτήσεις .
[18/11/2019] Πρώτο φροντιστήριο στις Γεννήτριες Συναρτήσεις.
[21/11/2019] Πρώτη διάλεξη στις Σχέσεις Ανδρομής.
[25/11/2019] Δεύτερο φροντιστήριο στις Γεννήτριες Συναρτήσεις.
[28/11/2019] Δεύτερη διάλεξη στις Σχέσεις Ανδρομής.
[02/12/2019] Πρώτο φροντιστήριο στις Σχέσεις Ανδρομής.
[06/12/2019] Πρώτη διάλεξη στo Θεώρημα Polyá.
[09/12/2019] Δεύτερο φροντιστήριο στις Σχέσεις Ανδρομής.
[12/12/2019] Δεύτερη διάλεξη στo Θεώρημα Polyá.
[16/12/2019] Πρώτο φροντιστήριο στo Θεώρημα Polyá.
[19/12/2019] Εγκλεισμός-Αποκλεισμός.
[09/1/2020] Επαναληπτικό μάθημα.
Διαλέξεις
| Τίτλος | Αρχείο |
|---|---|
| Πρώτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική | 1. ec_2018-19_part1.pdf |
| Δεύτερη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Ομάδες ίδιων (μη διακεκριμένων) αντικειμένων" | ec_2018-19_part2.pdf |
| Πρώτο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Ομάδες ίδιων (μη διακεκριμένων) αντικειμένων" | ec_tut_1.pdf |
| Τρίτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Συνδυασμοί & Διατάξεις με επανάληψη" | 2. ec_2019-20_part2a.pdf |
| Δεύτερο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Συνδυασμοί & Διατάξεις με επανάληψη" | ec_tut_2.pdf |
| Τέταρτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Ομάδες ίδιων (μη διακεκριμένων) αντικειμένων" | ec_2019-20_part2b.pdf |
| Πέμπτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διανομή Αντικειμένων σε Υποδοχές" | 3. ec_2019-20_part3.pdf |
| Τρίτο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διανομή Αντικειμένων σε Υποδοχές" | ec_tut_3.pdf |
| Έκτη διάλεξη στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διωνυμικοί Συντελεστές". | ec_2018-19_part4.pdf |
| Τέταρτο φροντιστήριο στη Στοιχειώδη Συνδυαστική "Διωνυμικοί Συντελεστές". | ec_tut_4.pdf |
| Πρώτη διάλεξη στις Γεννήτριες Συναρτήσεις | gf_2019-20_part1.pdf |
| Δεύτερη διάλεξη στις Γεννήτριες Συναρτήσεις (Μέρος Α'). | gf_2019-20_part2.pdf |
| Δεύτερη διάλεξη στις Γεννήτριες Συναρτήσεις (Μέρος Β'). | gf_2019-20_part3.pdf |
| Πρώτο φροντιστήριο στις Γεννήτριες Συναρτήσεις | gf_tut_1.pdf |
| Πρώτη διάλεξη στις Σχέσεις Αναδρομής | sa_2019-20_part1.pdf |
| Δεύτερο φροντιστήριο στις Γεννήτριες Συναρτήσεις (Μέρος Α') | gf_tut_2_part1.pdf |
| Δεύτερο φροντιστήριο στις Γεννήτριες Συναρτήσεις (Μέρος Β') | gf_tut_2_part2.pdf |
| Δεύτερη διάλεξη στις Σχέσεις Ανδρομής | sa_2019-20_part2.pdf |
| Πρώτο φροντιστήριο στις Σχέσεις Ανδρομής | sa_tut_1.pdf |
| Πρώτη διάλεξη στo Θεώρημα Polyá | polya_2019-20_part1.pdf |
| Δεύτερο φροντιστήριο στις Σχέσεις Ανδρομής | sa_tut_2.pdf |
| Δεύτερη διάλεξη στo Θεώρημα Polyá | polya_2019-20_part2.pdf |
| Πρώτο φροντιστήριο στo Θεώρημα Polyá (Μέρος Α') | polya_tut_1.pdf |
| Πρώτο φροντιστήριο στo Θεώρημα Polyá (Μέρος Β') | polya_tut_2.pdf |
| Εγκλεισμός-Αποκλεισμός (Θεωρία) | ie_2019-20.pdf |
| Εγκλεισμός-Αποκλεισμός (Φροντιστήριο) | ie_tut.pdf |
| Επαναληπτικό μάθημα (Μέρος Α') | formulas_dm.pdf |
| Επαναληπτικό μάθημα (Μέρος Β') | revision_tut.pdf |
| Βιβλία | |
| • Συνδυαστική | Χ. Χαραλαμπίδη, Τεύχος 1 και 2. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ. 1990 |
| • Διακριτά Μαθηματικά | Α. Παναγιωτόπουλος, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΣΤΑΜΟΥΛΗΣ, 1993 |
| • Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών | C.L. Liu, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, 1999 |
| • Combinatorics for Computer Scientists | D. Breslaner, D. Dubhashi, BRICKS Lecture Series, 1996 |
| • Combinatorial Problem and Exercises | L. Lovasz, North Holland, 1979 |
| • Combinatorial Mathematics | H. J. Ryser, The Mathematical Association of America, 1963 |
| • Polya ?s Theory of Counting | N. DeBruijn, In Applied Combinatorial Mathematics, ed. Beckenbach, John Willey, 1964 |
| • Concrete Mathematics | R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik, Addison-Wesley, 1989 |
| • Discrete and Combinatorial Mathematics An Applied introduction | R. Grimaldi, Second Edition, Addison-Wesley, 1984 |
| • Some Techniques for Solving Recurrences | G. Lueker, Computing Surveys, Vol. 12, No 4, December 1980 |
| • Combinatorial Theory | H. J. Marshall, Second Edition, John Wiley and Sons, 1986 |
| • Kombinatorische Anzahlbestimmungen fur Gruppen | G. Polya, Graphen und Chemishe Verbindungen, Acta Informatica 68, 1937 |
| • Polya ?s Theorem and its Progeny | R. Read, Mathematics Magazine60, No 5, December 1987, pp. 275-282 |
| • An Introduction to Combinatorial Analysis | J. Riordan, John Wiley, 1958 |
| • Discrete Mathematics | K.A. Ross, C.R.B. Wright, Prentice Hall, 1985 |
| • Problems in Combinatorics and Graph Theory | I. Tomescu, R. Melter, John Wiley and Sons, 1985 |
| • Applied Combinatorics | A. Turker, Second Edition, John Wiley and Sons, 1984 |
| • Topics in Combinatorial Mathematics | Mathematical Association of America, 1972 |
| • Discrete Math for Computer Science Students | K. Bogart, S. Drysdale and C. Stein |
| • Discrete Mathematics and Its Applications | K. Rosen, McGraw Hill Higher Education, 6th edition |
| • Discrete Mathematics Second Edition | N. Biggs, Oxford University Press, 2002 |
| • ΣΥΝΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ | Κλειδάριθμος, Δεύτερη Αμερικανική Έκδοση |
| • Διακριτά μαθηματικά με εφαρμογές | Susanna S. Epp, Κλειδάριθμος, Τρίτη Αμερικανική Έκδοση |
| • Combinatorial Problems in Mathematical Competitions, Vol. 4 | Yao Zhang, World Scientific |
| • A Walk Through Combinatorics | Miklós Bóna |
| Εξεταστική Περίοδος | Θέματα | Λύσεις |
|---|---|---|
| 2020 Φεβρουάριος | Feb2020.pdf | sol_Feb2020.pdf |
| 2019 Σεπτέμβριος | Exams_Sep_2019.pdf | Solutions_Sep_2019.pdf.pdf |
| 2019 Ιούνιος | ΘΕΜΑΤΑ.pdf | ΛΥΣΕΙΣ.pdf |
| 2019 Φεβρουάριος | examsFeb2019.pdf | solutionsFeb2019.pdf |
| 2018 Σεπτέμβριος | examsSep2018.pdf | solutionsSep2018.pdf |
| 2018 Ιούνιος | exams_Jun_2018.pdf | solutions_Jun_2018.pdf |
| 2018 Ιανουάριος | examsJan2018.pdf | solutionsJan2018.pdf |
| 2017 Σεπτέμβριος | exams_Sep_2017.pdf | solutions_Sep_2017.pdf |
| 2017 Ιούνιος (επί πτυχίω) | exams_June_2017.pdf | solutions_June_2017.pdf |
| 2017 Ιανουάριος | examsJan2017.pdf | solutionsJan2017.pdf |
| 2016 Σεπτέμβριος | examsSep2016.pdf | solutionsSep2016.pdf |
| 2016 Ιούνιος (επί πτυχίω) | examsJun2016.pdf | solutionsJun2016.pdf |
| 2016 Ιανουάριος | examsJan2016.pdf | solutionsJan2016.pdf |
| 2015 Σεπτέμβριος (Β' και μεγαλύτερα έτη) | examsSept15Bolder.pdf | solutionsSept15Bolder.pdf |
| 2015 Σεπτέμβριος (Α' έτος) | examsSept15.pdf | solutionsSept15.pdf |
| 2015 Ιούνιος (επί πτυχίω) | examsJun2015.pdf | solutionsJun2015.pdf |
| 2015 Ιανουάριος (Β' και μεγαλύτερα έτη) | examsJan15Bolder.pdf | solutionsJan15Bolder.pdf |
| 2015 Ιανουάριος (Α' έτος) | examsJan15.pdf | solutionsJan15.pdf |
| 2014 Σεπτέμβριος | examsSept14.pdf | solutionsSept14.pdf |
| 2014 Ιούλιος | examsJul14.pdf | solutionsJul14.pdf |
| 2014 Ιανουάριος | examsJan14.pdf | solutionsJan14.pdf |
| 2013 Σεπτέμβριος | examsSep13.pdf | solutionsSep13.pdf |
| 2013 Ιούνιος (Άτυπη) | exams.pdf | solutions.pdf |
| 2013 Ιανουάριος | examsJan13.pdf | solutionsJan13.pdf |
| 2012 Σεπτέμβριος | dm-Sep-12.pdf | dm-Sep-12-sol.pdf |
| 2012 Ιούνιος (Άτυπη) | dm-Jun-12.pdf | dm-Jun-12-sol.pdf |
| 2012 Φεβρουάριος | dm-feb-2012.pdf | dm-sol-feb-2012.pdf |
| 2011 Σεπτέμβριος | dm-sept-2011.pdf | dm-sol-sept-2011.pdf |
| 2011 Ιούνιος (Άτυπη) | dm-may-2011.pdf | dm-sol-may-2011.pdf |
| 2011 Μάιος | dm-may-2011_1.pdf | dm-may-2011-solutions.pdf |
| 2011 Φεβρουάριος | dm-feb-2011.pdf | dm-sol-feb-2011.pdf |
| 2010 Σεπτέμβριος | dm-sep-2010.pdf | dm-sol-sep-2010.pdf |
| 2010 Ιούλιος | themata_2010_July-final.pdf | luseis-themata_2010_July-final.pdf |
| 2010 Φεβρουάριος | dm-feb-2010.pdf | dm-sol-feb-2010.pdf |
| 2009 Φεβρουάριος | dm2009feb.pdf | |
| 2008 Σεπτέμβριος | dm2008sep.pdf | |
| 2007 Ιούνιος | dm2007jun.pdf | dm2007junsol.pdf |
| 2006 Σεπτέμβριος | dm2006sep.pdf | |
| 2006 Φεβρουάριος | dm2006feb.pdf | |
| 2005 Σεπτέμβριος | dm2005sep.pdf | |
| 2005 Φεβρουάριος | dm2005feb.pdf | |
| 2004 Σεπτέμβριος | dm2004sep.pdf | dm2004sepsol.pdf |
| 2004 Φεβρουάριος | dm2004feb.pdf | dm2004febsol.pdf |
| 2003 Σεπτέμβριος | dm2003sep.pdf | |
| 2003 Φεβρουάριος | dm2003feb.pdf | |
| 2002 Σεπτέμβριος | dm2002sep.pdf | |
| 2002 Ιούλιος | dm2002jul.pdf | |
| 2002 Φεβρουάριος | dm2002feb.pdf | |
| 2001 Οκτώβριος | dm2001oct.pdf | |
| 2001 Ιανουάριος | dm2001jan.pdf | |
| 2000 Σεπτέμβριος | dm2000sep.pdf | |
| 2000 Φεβρουάριος | dm2000feb.pdf | |
| 1999 Σεπτέμβρης | dm1999sep.pdf | |
| 1999 Ιούνιος | dm1999jun.pdf | |
| 1998 Σεπτέμβρης | dm1998sep.pdf | |
| 1998 Ιούνιος | dm1998jun.pdf | |
| 1998 Μάρτιος | dm1998mar.pdf | |
| 1997 Οκτώβριος | dm1997oct.pdf | |
| 1997 Ιούνιος | dm1997jun.pdf |